Деление с остатком

Помогите решить задачу.

Найдите самое большое натурально число, при деление которого на 123 частное и остаток получится равным.

Аватар пользователя sin_cos57

Остаток должен быть меньше частного, а это от 1 до 122. Ищем самое большое натуральное число, значит берем 122. Искомое число 123*122+122=

Сам посчитай сколько это будет :-)

Извините, а зачем умножали 123 и прибавляли 122 и какое получается число.

P.S. это не мой пример одноклассница попросила помочь =)

Аватар пользователя red-_-fox

Ну гляди, формула деления с остатком:

a:b=c (и ещё остаётся остаток d)
где:
a — делимое, целое натуральное число
b — делитель, целое натуральное число
c — неполное частное (целая часть)
d — остаток от деления

Чтобы найти a есть формула b*с+d

По условию делитель b=123, т.е. a:123=c (и остаток d)

d — остаток должен быть меньше частного c (иначе это не остаток, так как деление может быть продолжено дальше). Значит c это любое число от 1 до 122. Выбираем самое большое натуральное число, это 122. d=122

По условию частное с равно остатку d. Значит c=d=122

Подставляем значения в формулу:
a=b*с+d=123*122+122=15006+122=15128

Ответ: 15128.

--
Можно себя проверить поделив столбиком. При деление найденного числа 15128 на 123, мы получим целую часть 122 и остаток 122.
Аватар пользователя Варвара

А почему именно 122, а не другое число?